BCD конвертер

Теория

BCD (binary-coded decimal) кодирует каждую десятичную цифру числа четырьмя битами: \(42\) превращается в \(0100\,0010\). В отличие от обычной двоичной записи, цифры читаются напрямую — никаких преобразований для отображения.

BCD использовали калькуляторы и кассовые аппараты, где важна точная десятичная арифметика без ошибок округления двоичных дробей. Минус — неэффективность: те же 8 бит хранят лишь числа до 99, а не до 255.

Важно: комбинации от 1010 до 1111 в BCD не используются — это зарезервированные, «запрещённые» значения.

Пример с решением

1. Условие. Запишите число 42 в BCD.
2. Формула. Каждая десятичная цифра — в четырёхбитный двоичный код.
3. Подстановка. Цифра 4 — \(0100_2\), цифра 2 — \(0010_2\).
4. Вычисление. Соединяем по порядку: 0100 0010.
5. Ответ. \(42 = 0100\,0010\) в BCD. Калькулятор с числом 42 покажет эту запись; обратный режим разберёт блоки по четыре бита.

Главное

• Каждая цифра — 4 бита.
• Точная десятичная арифметика без двоичных ошибок.
• Коды 1010–1111 не используются.