Теория
Закон Кулона определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов: \(F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\), где \(k = 9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды в кулонах, \(r\) — расстояние между ними в метрах. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. В формулу подставляется модуль произведения зарядов, поэтому сила всегда положительна.
Напряжённость электрического поля — это силовая характеристика поля: \(E = \frac{F}{q}\), где \(F\) — сила, действующая на пробный заряд \(q\). Напряжённость измеряется в вольтах на метр и направлена так же, как сила, действующая на положительный заряд. Поле точечного заряда убывает обратно пропорционально квадрату расстояния: \(E = k\frac{|q|}{r^2}\).
Работа электрического поля при переносе заряда связана с напряжением: \(A = qU\), откуда \(U = \frac{A}{q}\). Напряжение численно равно работе, которую совершает поле при переносе единичного положительного заряда между двумя точками.
Важно: заряды подставляются в кулонах: 1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл, 1 нКл = \(10^{-9}\) Кл. Расстояние — в метрах, и оно не может быть нулевым: в знаменателе стоит \(r^2\).
Пример с решением
- Условие. Два заряда \(q_1 = 2\) мкКл и \(q_2 = 3\) мкКл находятся на расстоянии 0,1 м. Найти силу взаимодействия.
- Формула. \(F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\).
- Подстановка. \(F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-6} \times 3 \cdot 10^{-6}}{0{,}1^2}\).
- Вычисление. Числитель \(6 \cdot 10^{-12}\), \(r^2 = 0{,}01\); \(F = 5{,}4\) Н.
- Ответ. Калькулятор в режиме «Сила Кулона» с теми же данными даст 5,4 Н и отметит, что заряды одноимённые — значит, они отталкиваются.
Главное
- Закон Кулона: \(F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\), \(k = 9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл².
- Напряжённость: \(E = \frac{F}{q}\), поле точечного заряда \(E = k\frac{|q|}{r^2}\).
- Работа и напряжение: \(A = qU\), напряжение измеряется в вольтах.
- Единицы СИ: кулоны, метры, ньютоны, вольты.