Теория
Банковский вклад приносит доход по схеме сложных процентов: если проценты капитализируются (прибавляются к вкладу), каждый следующий период они начисляются на выросшую сумму. Итог: \(A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n t}\), где \(n\) — число капитализаций в год.
При ежемесячной капитализации вклад растёт чуть быстрее, чем при ежегодной, — при той же номинальной ставке. Если проценты выплачиваются на отдельный счёт без капитализации, работает формула простых процентов.
Важно: номинальная ставка не показывает реальную доходность — вклад с ежемесячной капитализацией при той же ставке даёт больше годовых «эффективных».
Пример с решением
- Условие. Вклад 200 000 ₽ на 2 года под 8% годовых с ежемесячной капитализацией. Сколько накопится?
- Формула. \(A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n t}\), \(n = 12\).
- Подстановка. \(A = 200000 \times \left(1 + \frac{0{,}08}{12}\right)^{24}\).
- Вычисление. \(\left(1{,}006667\right)^{24} \approx 1{,}1729\), \(A \approx 200000 \times 1{,}1729 = 234580\).
- Ответ. Через 2 года на счёте около 234 580 ₽ — на 2 580 ₽ больше, чем при ежегодной капитализации. Калькулятор с этими полями покажет итог и график роста.
Главное
- Сложные проценты: \(A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n t}\).
- Капитализация прибавляет проценты к телу вклада.
- Чаще капитализация — чуть выше итог при той же ставке.