Теория
Потребительский кредит обычно гасится аннуитетными платежами: каждый месяц заёмщик вносит одну и ту же сумму, в которую входят и проценты, и часть долга. Платёж считают по формуле \(M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\), где \(P\) — сумма кредита, \(r\) — месячная ставка (годовая, делённая на 12), \(n\) — число месяцев.
В начале срока большая часть платежа уходит на проценты, к концу — на погашение тела долга. Переплата — разница между суммой всех платежей и суммой кредита.
Важно: годовая ставка в формуле — месячная: 12% годовых это \(r = 0{,}12 / 12 = 0{,}01\) в месяц.
Пример с решением
- Условие. Кредит 120 000 ₽ на 12 месяцев под 12% годовых. Каков ежемесячный платёж?
- Формула. \(M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\), \(r = 0{,}01\).
- Подстановка. \(M = 120000 \times \frac{0{,}01 \times 1{,}01^{12}}{1{,}01^{12} - 1}\).
- Вычисление. \(1{,}01^{12} \approx 1{,}1268\), \(M \approx 120000 \times \frac{0{,}011268}{0{,}1268} \approx 10661\).
- Ответ. Платёж около 10 661 ₽ в месяц. Калькулятор с суммой 120 000, ставкой 12% и сроком 12 месяцев покажет платёж и общую переплату.
Главное
- Аннуитет: \(M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\).
- Месячная ставка — годовая, делённая на 12.
- Переплата — сумма платежей минус тело кредита.