Теория
Восьмеричная система использует цифры 0–7, её основание — 8. Арифметика та же, что в десятичной, но перенос случается при достижении восьми: \(7 + 1 = 10_8\). Каждая восьмеричная цифра — ровно три бита, поэтому система была удобна для старых компьютеров с 3-битовыми группами.
Сегодня восьмеричную запись применяют для прав доступа в Linux: \(755\) означает \(111\,101\,101_2\). Перевод из двоичной — группировка битов по три, из десятичной — деление на 8 с остатками.
Важно: \(10_8\) — это восемь, а не десять; цифр 8 и 9 в восьмеричной записи не бывает.
Пример с решением
- Условие. Сложите \(7_8\) и \(1_8\).
- Формула. Сложение разрядов; \(7 + 1 = 8\) — это \(10_8\).
- Подстановка. В разряде остаётся 0, единица переносится.
- Вычисление. \(7 + 1 = 10_8\).
- Ответ. \(7_8 + 1_8 = 10_8\) (7 + 1 = 8). Калькулятор с операндами 7 и 1 покажет 10.
Главное
- Цифры 0–7, основание 8.
- Перенос при достижении восьми.
- Одна цифра = три бита.