Теория
Простые проценты начисляются всегда на первоначальную сумму — в отличие от сложных, где проценты «процентуют проценты». Итоговая сумма вычисляется по формуле \(S = P \times (1 + r \times t)\), где \(P\) — капитал, \(r\) — годовая ставка в долях, \(t\) — срок в годах.
Простые проценты используют для краткосрочных вкладов и расчётов «на бумаге»: за один период начисления разницы между простой и сложной схемами нет, она накапливается с каждым следующим периодом.
Важно: ставку подставляют в формулу в долях — 10% годовых это \(r = 0{,}1\), а срок приводят к годам: 6 месяцев — это \(t = 0{,}5\).
Пример с решением
- Условие. Сколько накопится за 2 года при вкладе 100 000 ₽ под 10% годовых с простыми процентами?
- Формула. \(S = P \times (1 + r \times t)\).
- Подстановка. \(P = 100000\), \(r = 0{,}1\), \(t = 2\): \(S = 100000 \times (1 + 0{,}1 \times 2)\).
- Вычисление. \(S = 100000 \times 1{,}2 = 120000\).
- Ответ. Через 2 года на счёте 120 000 ₽, из них 20 000 ₽ — проценты. Калькулятор с суммой 100 000, ставкой 10% и сроком 2 года даст тот же результат.
Главное
- Формула: \(S = P \times (1 + r \times t)\) — проценты всегда от исходной суммы.
- Ставка — в долях, срок — в годах.
- За один период простые и сложные проценты дают одинаковый результат.