Теория
Длина окружности — это периметр круга. Число \(\pi\) возникло именно из неё: у любой окружности, большой или маленькой, отношение длины к диаметру одно и то же — \(\pi \approx 3{,}1416\).
Длина окружности чуть больше трёх её диаметров, поэтому и говорят: «длина окружности равна \(\pi\) диаметров», или, что то же самое, \(2\pi\) радиусов.
Важно: \(\pi\) — константа: она не зависит от размера круга, поэтому, зная радиус, длину окружности находят одним умножением.
Пример с решением
- Условие. Найти длину окружности радиусом 5.
- Формула. Длина окружности — \(2\pi\) радиусов.
- Подстановка. \(2\pi \times 5 = 10\pi\).
- Вычисление. \(10\pi \approx 31{,}4\).
- Ответ. Длина окружности \(10\pi \approx 31{,}4\). Калькулятор в режиме «Радиус» с полем «Значение» = 5 выдаст тот же результат.
Главное
- Длина окружности — периметр круга.
- Отношение длины к диаметру — постоянная \(\pi\) для любой окружности.
- Формула: длина равна \(2\pi\) радиусам.