Геометрия

Площади, периметры, объёмы и элементы фигур — от круга до пирамиды. Формула и подстановка значений в каждом шаге.

Площадь фигур

Круг, треугольник, прямоугольник, трапеция, ромб, эллипс и др.

Периметр фигур

Те же фигуры — периметр

Объём тел

Куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, призма

Площадь поверхности тел

Цилиндр, шар, конус, куб

Теорема Пифагора

Даны 2 стороны — найти третью

Длина окружности

По радиусу или диаметру

Длина дуги

Радиус + угол

Площадь сектора

Радиус + угол

Решение треугольника

SSS, SAS, ASA — найти остальные элементы

Расстояние между точками (2D)

(x₁,y₁), (x₂,y₂) → расстояние

Расстояние между точками (3D)

(x₁,y₁,z₁), (x₂,y₂,z₂) → расстояние

Середина отрезка

Координаты середины

Уравнение прямой

По двум точкам / по точке и угловому коэффициенту

Угловой коэффициент

По двум точкам

Угол между прямыми

По уравнениям двух прямых

Правильный многоугольник

Сторона/радиус → площадь, периметр, углы

Сумма углов многоугольника

Внутренние + внешние углы

Подобие треугольников

Коэффициент подобия, отношение площадей

Золотое сечение

a/b = φ, деление отрезка в золотой пропорции

Масштаб

Перевод размеров между масштабами (карты, чертежи)