Теория
Золотое сечение — деление отрезка на две части так, чтобы отношение целого к большей части равнялось отношению большей части к меньшей. Это отношение — число \(\varphi \approx 1{,}618\), золотая пропорция.
Число \(\varphi\) обладает необычным свойством: \(\varphi^2 = \varphi + 1\). Оно появляется в последовательности Фибоначчи (отношение соседних чисел стремится к \(\varphi\)), в строении спиралей и в пропорциях, которые принято считать гармоничными.
Важно: золотое сечение — не «магическое» число, а конкретная пропорция; «гармоничность» форм с ним — вопрос эстетики, а не математики.
Пример с решением
- Условие. Увеличить число 10 в золотой пропорции: умножить на \(\varphi\).
- Формула. \(x \times \varphi\), где \(\varphi \approx 1{,}618\).
- Подстановка. \(10 \times 1{,}618\).
- Вычисление. \(10 \times 1{,}618 \approx 16{,}18\).
- Ответ. Калькулятор в режиме «Умножить на φ» с полем «Число» = 10 выдаст ≈ 16,18.
Главное
- Золотое сечение — отношение \(\varphi \approx 1{,}618\).
- Свойство: \(\varphi^2 = \varphi + 1\).
- Связь с Фибоначчи: отношение соседних членов стремится к \(\varphi\).