Теория
Середина отрезка — точка, лежащая ровно посередине между его концами: расстояния от неё до обоих концов равны. Каждая координата середины — среднее арифметическое соответствующих координат концов.
Это частный случай более общего правила «взять полусумму»: середина симметрична, поэтому её положение не зависит от того, какой конец отрезка считать первым.
Важно: координаты середины всегда лежат между координатами концов — это быстрая проверка правильности расчёта.
Пример с решением
- Условие. Найти середину отрезка с концами \((0, 0)\) и \((4, 6)\).
- Формула. Координата середины — полусумма координат концов.
- Подстановка. \(x = (0+4)/2 = 2\), \(y = (0+6)/2 = 3\).
- Вычисление. Середина — точка \(M(2, 3)\).
- Ответ. Калькулятор с полями «x₁» = 0, «y₁» = 0, «x₂» = 4, «y₂» = 6 выдаст M = (2, 3).
Главное
- Середина отрезка равноудалена от его концов.
- Каждая координата середины — полусумма координат концов.
- Проверка: середина всегда между концами.