Теория
Вероятность события — число от 0 до 1, показывающее, насколько событие ожидаемо. Классическое определение: если все исходы равновозможны, вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Для игральной кости вероятность выпадения шестёрки — \(\frac{1}{6}\).
Вероятность 0 означает невозможное событие, 1 — достоверное. Сумма вероятностей события и противоположного ему всегда равна единице: если шанс дождя 30%, шанс его отсутствия — 70%. Часто вероятности выражают и в процентах, умножая долю на 100.
Важно: вероятность не бывает меньше нуля и больше единицы — если при расчёте получилось другое, где-то ошибка.
Пример с решением
- Условие. В корзине 8 шаров, из них 3 красных. Какова вероятность вынуть красный шар?
- Формула. \(P = \frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы, \(n\) — все исходы.
- Подстановка. \(m = 3\), \(n = 8\): \(P = \frac{3}{8}\).
- Вычисление. \(\frac{3}{8} = 0{,}375\), в процентах — \(37{,}5\%\).
- Ответ. Вероятность \(37{,}5\%\). Калькулятор с полями 3 и 8 даст 0,375 (или 37,5%).
Главное
- Классическая формула: \(P = \frac{m}{n}\) при равновозможных исходах.
- Вероятность лежит в отрезке [0; 1] — или 0–100% в процентах.
- Противоположное событие: \(P(A) + P(\overline{A}) = 1\).