Статистика и вероятность

Среднее арифметическое

Среднее, сумма, количество, min, max

Медиана и мода

Медиана, мода(ы)

Размах

max − min

Дисперсия и СКО

Дисперсия (смещённая и несмещённая), СКО

Квартили и IQR

Q₁, Q₂ (медиана), Q₃, межквартильный размах

Комбинаторика

C(n,k), A(n,k), P(n)

Вероятность события

Благоприятные / всего → P + Pᶜ

Линейная регрессия

Набор точек (x,y) → y = ax + b, R²

Средневзвешенное

Значения + веса → среднее

Нормальное распределение

μ, σ, x → z-score, квантиль

Распределение Стьюдента

P(T ≤ t), двусторонний p-value и критические значения

Распределение Фишера-Снедекора

P(F ≤ f), правый хвост и критические значения F

Распределение хи-квадрат

P(χ² ≤ x), правый хвост и критические значения χ²

Распределение Пуассона

P(X = k) и P(X ≤ k) для λ

Биномиальное распределение

P(X = k) и P(X ≤ k) для n и p

Экспоненциальное распределение

Плотность и функция распределения Exp(λ)

Геометрическое распределение

P(X = k) и P(X ≤ k): испытания до первого успеха

Логнормальное распределение

Плотность и функция распределения LN(μ, σ)

Бета-распределение

Плотность, функция распределения и квантили Beta(α, β)

Гамма-распределение

Плотность, функция распределения и квантили Gamma(k, θ)

Отрицательное биномиальное

Вероятность k неудач до r успехов

Гипергеометрическое распределение

Выборка без возвращения: P(X = k) и P(X ≤ k)

t-критерий Стьюдента

Одновыборочный, двухвыборочный (Велч) и парный t-тест

Критерий хи-квадрат

Таблица сопряжённости 2×2 и критерий согласия

F-тест сравнения дисперсий

Отношение дисперсий двух выборок и p-value

Доверительный интервал

Интервал для среднего: σ известна или оценивается по выборке

Коэффициент корреляции Пирсона

r, t-статистика, p-value и R²