Теория
Побитовые операции работают с отдельными битами чисел. И (AND) даёт 1, только если оба бита единицы; ИЛИ (OR) — если хотя бы один; XOR — если биты различаются; НЕ (NOT) инвертирует каждый бит. Результат вычисляется поразрядно, независимо по каждой позиции.
Такие операции применяют для флагов, масок и компактного хранения признаков: один бит — один флаг. Например, маской можно проверить, установлен ли определённый бит числа.
Важно: операции выполняются над всеми разрядами сразу — результат зависит от разрядности числа, ведущие нули имеют значение.
Пример с решением
- Условие. Посчитайте \(5\) И \(3\) (AND).
- Формула. Поразрядно: бит результата 1, если оба соответствующих бита единицы.
- Подстановка. \(5 = 101_2\), \(3 = 011_2\).
- Вычисление. \(101\) И \(011 = 001\).
- Ответ. \(5\) AND \(3 = 1\). Калькулятор с операндами 5 и 3 в режиме И покажет 1; режим НЕ инвертирует один операнд.
Главное
- AND: оба бита 1. OR: хотя бы один. XOR: биты различаются. NOT: инверсия.
- Поразрядно, каждая позиция независима.
- Флаги и маски — типовое применение.