Линейная алгебра
Матрицы: действия, определитель, обратная матрица, ранг, степени и метод Гаусса для систем уравнений. Матрицы вводятся строками, как в тетради, — с пошаговым решением.
Действия с матрицами
Сложение, вычитание, умножение и транспонирование матриц с шагами
Определитель матрицы
det A для 2×2–5×5: формулы, приведение к треугольному виду, вырожденные случаи
Обратная матрица
A⁻¹ для 2×2–5×5: алгебраические дополнения и метод Гаусса–Жордана, проверка A·A⁻¹ = E
Ранг матрицы
Ранг приведением к ступенчатому виду: зависимые строки и базисный минор
Возведение матрицы в степень
Aⁿ для n = 0…20 с промежуточными степенями
Метод Гаусса (СЛАУ)
Расширенная матрица → единственное, бесконечно много решений или несовместность