Теория
Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объёма: \(\rho = \frac{m}{V}\). У воды плотность примерно \(1000\) кг/м³, у алюминия — \(2700\) кг/м³, у воздуха — около \(1{,}2\) кг/м³. Из одной формулы получаются три задачи: найти плотность, массу \(m = \rho V\) или объём \(V = \frac{m}{\rho}\).
Плотность — свойство самого вещества, а не конкретного куска: у гвоздя и у ведра из одного металла она одинакова. Поэтому по плотности узнают материал неизвестного тела, а по плотности и объёму считают его массу: так прикидывают, сколько весит бетонная плита или цистерна с бензином.
Калькулятор принимает величины только в СИ (кг, м³, м², м, Па, Н, Кл, А, Ом, В, Вт): масса — в килограммах, объём — в кубических метрах, плотность — в кг/м³. Граммы, сантиметры кубические, литры и килопаскали переведите заранее: 1 г = 0,001 кг, 1 см³ = 0,000001 м³, 1 л = 0,001 м³, 1 кПа = 1000 Па.
Важно: плотность не зависит от размеров тела — у капли и у бочки одного и того же вещества она одинакова.
Пример с решением
- Условие. Масса детали \(m = 2\) кг, её объём \(V = 0{,}002\) м³. Найдите плотность вещества.
- Формула. \(\rho = \frac{m}{V}\).
- Подстановка. \(\rho = \frac{2}{0{,}002}\).
- Вычисление. \(\rho = 1000\) кг/м³. Проверим обратной формулой: \(m = \rho V = 1000 \times 0{,}002 = 2\) кг — сходится с условием.
- Ответ. Плотность вещества \(1000\) кг/м³ — это вода. В режиме «Найти плотность» калькулятор вернёт то же число, а по плотности и объёму \(0{,}002\) м³ в режиме «Найти массу» даст \(2\) кг.
Главное
- Формула: \(\rho = \frac{m}{V}\), отсюда \(m = \rho V\) и \(V = \frac{m}{\rho}\).
- Плотность — характеристика вещества, от размеров тела она не зависит.
- Только СИ: кг, м³ и кг/м³; граммы, литры и см³ переводите заранее.