Теория
Скидка — это уменьшение цены на заданный процент. Сумму скидки находят умножением цены на долю: \(D = P \times \frac{s}{100}\), а цену со скидкой — вычитанием: \(P_{new} = P - D = P \times \left(1 - \frac{s}{100}\right)\).
Полезен и обратный расчёт: если известны старая и новая цена, процент скидки равен отношению разницы к старой цене, умноженному на 100. Этот же приём отвечает на вопрос «сколько я сэкономил?».
Важно: скидки не складываются арифметически — две скидки по 10% дают не 20%, а 19%, потому что вторая считается от уже уменьшенной цены.
Пример с решением
- Условие. Товар стоит 2000 ₽, скидка 15%. Сколько он стоит со скидкой?
- Формула. \(P_{new} = P \times \left(1 - \frac{s}{100}\right)\).
- Подстановка. \(P = 2000\), \(s = 15\): \(P_{new} = 2000 \times 0{,}85\).
- Вычисление. \(2000 \times 0{,}85 = 1700\); экономия \(2000 - 1700 = 300\).
- Ответ. Цена со скидкой 1700 ₽, вы экономите 300 ₽. Калькулятор с ценой 2000 и скидкой 15% покажет обе величины.
Главное
- Сумма скидки: \(P \times \frac{s}{100}\).
- Цена со скидкой: \(P \times \left(1 - \frac{s}{100}\right)\).
- Последовательные скидки не складываются, а перемножаются.