Плотность газа и молярная масса смеси

Относительная плотность газа по водороду, воздуху, кислороду и средняя молярная масса газовой смеси

От режима зависит, какие поля участвуют в расчёте

В г/моль: водород 2, воздух 29, CO₂ 44

По какому газу считаем относительную плотность

Во сколько раз газ тяжелее газа сравнения

Через пробел или запятую, г/моль: 28 32

В том же порядке: объёмные (мольные) доли или массовые в процентах

Объёмные (мольные) или массовые

Нашли ошибку или хотите предложить улучшение?

Улучшить калькулятор «Плотность газа и молярная масса смеси»

Теория

Газы при одинаковых условиях ведут себя одинаково: один моль любого газа занимает один и тот же объём (22,4 л при нормальных условиях). Поэтому сравнивать газы удобно не по абсолютной плотности, а по относительной: \(D = \frac{M_1}{M_2}\) — во сколько раз один газ тяжелее другого. Чаще всего сравнивают с водородом (\(M = 2\)), воздухом (\(M = 29\)), кислородом (\(M = 32\)) и азотом (\(M = 28\)).

Относительная плотность — рабочий инструмент для определения формулы неизвестного газа: измерив \(D\) по воздуху, находят \(M = D \cdot 29\) и по молярной массе узнают вещество. Например, \(D = 1{,}17\) по воздуху даёт \(M \approx 34\) г/моль — это сероводород H₂S.

Для смеси газов считают среднюю молярную массу. По объёмным долям (они же мольные — по закону Авогадро) это средневзвешенное: \(M = \sum \varphi_i M_i\). По массовым долям формула другая: \(M = \frac{1}{\sum \frac{w_i}{M_i}}\), потому что моль — это количество частиц, а не граммов. Воздух из 75 % азота и 25 % кислорода даёт ровно \(0{,}75 \cdot 28 + 0{,}25 \cdot 32 = 29\) г/моль — то самое число, которое используют как «молярную массу воздуха».

Важно: относительная плотность — безразмерная величина. Умножать и делить можно только молярные массы, а не плотности в г/л: результат от этого не зависит.

Пример с решением

  1. Условие. Молярная масса газа 34 г/моль. Найдите его относительную плотность по воздуху и по водороду. Какова средняя молярная масса смеси из 75 % азота и 25 % кислорода по объёму?
  2. Формула. \(D = \frac{M_1}{M_2}\).
  3. По воздуху. \(D = \frac{34}{29} \approx 1{,}17\) — газ тяжелее воздуха.
  4. По водороду. \(D = \frac{34}{2} = 17\).
  5. Смесь. \(M = 0{,}75 \cdot 28 + 0{,}25 \cdot 32 = 21 + 8 = 29\) г/моль.
  6. Проверка. Относительная плотность смеси по воздуху \(29/29 = 1\) — смесь «как воздух», что и ожидалось.
  7. Ответ. 1,17 по воздуху, 17 по водороду; средняя молярная масса смеси 29 г/моль. В калькуляторе это режимы «Относительную плотность газа» и «Среднюю молярную массу смеси».

Главное

  • Относительная плотность: \(D = \frac{M_1}{M_2}\); по воздуху \(M_2 = 29\), по водороду 2, по кислороду 32.
  • Обратная задача: \(M_1 = D \cdot M_2\) — так определяют формулу неизвестного газа.
  • Смесь по объёмным долям: \(M = \sum \varphi_i M_i\) (объёмные доли газов равны мольным).
  • Смесь по массовым долям: \(M = \frac{1}{\sum \frac{w_i}{M_i}}\).