Влажность воздуха и точка росы

Теория

В воздухе всегда есть водяной пар. Абсолютная влажность — это его масса в кубометре воздуха (г/м³), а относительная влажность показывает, насколько пар близок к насыщению: \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100,%\). То же отношение можно считать по давлениям: \(\varphi = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100,%\), где \(p_{\text{нас}}\) — давление насыщенного пара при данной температуре.

Давление и плотность насыщенного пара зависят от температуры и берутся из таблицы: при 0 °C это 0,61 кПа и 4,8 г/м³, при 20 °C — 2,33 кПа и 17,3 г/м³, при 30 °C — 4,24 кПа и 30,3 г/м³. Плотность связана с давлением уравнением Менделеева–Клапейрона: \(\rho_{\text{нас}} = \frac{p_{\text{нас}} M}{RT}\), где \(M = 0{,}018\) кг/моль — молярная масса воды.

Если влажный воздух охлаждать, при некоторой температуре пар станет насыщенным и начнётся конденсация — выпадет роса. Эта температура называется точкой росы. Её находят из условия \(p_{\text{нас}}(t_{\text{росы}}) = p\), где \(p\) — парциальное давление пара в воздухе. При влажности 100 % точка росы совпадает с температурой воздуха.

Важно: относительная влажность не может быть больше 100 %: лишний пар сразу конденсируется. Если при расчёте получается больше, значит, в условии ошибка или пар уже сконденсировался.

Пример с решением

1. Условие. Температура воздуха 20 °C, в кубометре содержится 10 г водяного пара. Найдите относительную влажность и точку росы.
2. Табличные данные. При 20 °C \(\rho_{\text{нас}} = 17{,}3\) г/м³, \(p_{\text{нас}} = 2{,}33\) кПа.
3. Формула. \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100,%\).
4. Подстановка. \(\varphi = \frac{10}{17{,}3} \cdot 100,% \approx 58,%\).
5. Парциальное давление. \(p = \varphi \cdot p_{\text{нас}} = 0{,}58 \cdot 2330 \approx 1350\) Па.
6. Точка росы. Ищем температуру, при которой давление насыщения равно 1350 Па: по таблице это около 11–12 °C.
7. Ответ. Влажность около 58 %, точка росы примерно 11,5 °C: если вечером воздух охладится ниже, выпадет роса.

Главное

• Относительная влажность: \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100,% = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100,%\).
• Насыщенный пар: \(\rho_{\text{нас}}\) и \(p_{\text{нас}}\) растут с температурой и берутся из таблицы.
• Связь величин: \(\rho_{\text{нас}} = \frac{p_{\text{нас}} M}{RT}\), \(M = 0{,}018\) кг/моль.
• Точка росы: температура, при которой \(p_{\text{нас}}\) становится равным парциальному давлению пара.