Деление в столбик

Теория

Деление в столбик (деление уголком) — пошаговый способ делить многозначные числа. Алгоритм повторяет четыре действия: выделить часть делимого, подобрать цифру частного, умножить её на делитель и вычесть, после чего снести следующую цифру.

Когда деление нацело невозможно, останавливаются с остатком: \(283 = 12 \times 23 + 7\), где остаток 7 меньше делителя 12. Если же нужен точный ответ, деление продолжают в дробной части: к остатку сносят нуль, ставят запятую в частном и считают десятичные знаки.

Важно: на каждом шаге остаток обязан быть меньше делителя. Больший остаток означает, что цифра частного подобрана неверно — её нужно увеличить.

Пример с решением

1. Условие. Разделить 283 на 12 с остатком.
2. Формула. Пошагово: выделяем 28, делим, вычитаем, сносим.
3. Подстановка. \(28 : 12 = 2\) (остаток \(28 - 24 = 4\)), сносим 3 — получаем 43.
4. Вычисление. \(43 : 12 = 3\) (остаток \(43 - 36 = 7\)). Остаток 7 меньше 12 — деление закончено: частное 23, остаток 7.
5. Ответ. \(283 : 12 = 23\) (ост. 7). Калькулятор в режиме «Остаток» покажет те же шаги; режим «Десятичная дробь» продолжит деление: \(23{,}583\ldots\)

Главное

• Цикл шага: выделить → подобрать → умножить → вычесть → снести.
• Остаток всегда меньше делителя.
• Точное деление продолжается в дробной части через запятую.