Теория
Молярная концентрация \(C\) показывает, сколько молей вещества растворено в 1 литре раствора: \(C = n / V\). Если известна масса навески, сначала переходят к молям: \(C = m / (M V)\). Раствор, в литре которого 1 моль вещества, называют одномолярным.
При разбавлении воды добавляют, а само вещество никуда не исчезает, поэтому количество вещества сохраняется: \(n_1 = n_2\), или \(C_1 V_1 = C_2 V_2\). Из этого равенства находят любую из четырёх величин: концентрацию после разбавления, нужный объём, объём исходного раствора.
Для смешивания двух растворов удобно правило креста: массы (или объёмы) берут обратно пропорционально разностям концентраций, \(m_1 : m_2 = (C - C_2) : (C_1 - C)\). Оно получается из условия, что количество вещества в смеси равно сумме количеств в исходных порциях.
Важно: при разбавлении концентрация падает во столько же раз, во сколько растёт объём: \(C_1 V_1 = C_2 V_2\).
Пример с решением
- Условие. К 0,5 л раствора с концентрацией 2 моль/л добавили воду до объёма 2 л. Найдите концентрацию полученного раствора.
- Формула. \(C_1 V_1 = C_2 V_2\).
- Подстановка. \(2 \cdot 0{,}5 = C_2 \cdot 2\).
- Вычисление. \(C_2 = 1 / 2 = 0{,}5\) моль/л — объём вырос в 4 раза, концентрация уменьшилась в 4 раза.
- Ответ. 0,5 моль/л. В калькуляторе режим «Разбавление» при C₂ = 0 сам находит эту концентрацию.
Главное
- Определение: \(C = n / V\), то есть моли на литр раствора.
- Разбавление: \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) — количество вещества не меняется.
- Правило креста даёт отношение масс двух растворов для нужной концентрации.
- Объём в формулах — объём раствора, а не добавленной воды.