Теория
Ипотека — долгосрочный кредит под залог недвижимости, обычно с аннуитетной схемой погашения: платёж одинаков весь срок. Формула та же, что у обычного кредита: \(M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\), где \(r\) — месячная ставка, \(n\) — число месяцев.
Особенность ипотеки — большой срок (15–30 лет), из-за чего переплата может превысить стоимость квартиры, а в первые годы платежи почти целиком состоят из процентов. Сумма переплаты чувствительна к ставке сильнее, чем к сроку.
Важно: предварительный расчёт не учитывает страховки и комиссии — реальный ежемесячный расход может быть выше расчётного платежа.
Пример с решением
- Условие. Ипотека 3 000 000 ₽ на 20 лет под 9% годовых. Каков платёж?
- Формула. \(M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\), \(r = \frac{0{,}09}{12} = 0{,}0075\), \(n = 240\).
- Подстановка. \(M = 3000000 \times \frac{0{,}0075 \times 1{,}0075^{240}}{1{,}0075^{240} - 1}\).
- Вычисление. \(1{,}0075^{240} \approx 6{,}009\), \(M \approx 3000000 \times 0{,}009 \approx 27000\).
- Ответ. Платёж около 27 000 ₽ в месяц, общая переплата за 20 лет — свыше 3,4 млн ₽. Калькулятор с этими полями покажет платёж и график.
Главное
- Аннуитетный платёж — одинаков весь срок кредита.
- Месячная ставка: годовая / 12; срок — в месяцах.
- Долгий срок резко увеличивает переплату — даже полпроцента ставки заметны.