Теория
Второй закон Ньютона связывает три величины: силу \(F\), массу \(m\) и ускорение \(a\). В инерциальной системе отсчёта ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе: \(F = ma\). Сила измеряется в ньютонах (1 Н = 1 кг·м/с²), масса — в килограммах, ускорение — в метрах на секунду в квадрате. Все три формулы — \(F = ma\), \(a = F/m\), \(m = F/a\) — это одно и то же равенство, записанное относительно нужной величины.
Частные случаи той же формулы — сила тяжести и вес: \(F = mg\), где \(g = 9{,}8\) м/с² у поверхности Земли. Вес покоящегося тела численно равен силе тяжести, но приложен к опоре или подвесу, а не к самому телу. Сила трения скольжения считается по формуле \(F = \mu N\): она пропорциональна силе нормального давления \(N\) и безразмерному коэффициенту трения \(\mu\), который зависит от материалов трущихся поверхностей.
Важно: все величины нужно подставлять в СИ — массу в килограммах, силу в ньютонах, ускорение в м/с². Граммы, килоньютоны и сантиметры сначала переводят: 200 г = 0,2 кг, 2 кН = 2000 Н.
Пример с решением
- Условие. Тело массой 2 кг движется с ускорением 5 м/с². Найти равнодействующую силу.
- Формула. Второй закон Ньютона: \(F = ma\).
- Подстановка. \(F = 2 \times 5\).
- Вычисление. \(F = 10\) Н.
- Ответ. Калькулятор с режимом «Сила: F = m·a», массой 2 кг и ускорением 5 м/с² выдаст тот же результат — 10 Н.
Главное
- Второй закон Ньютона — \(F = ma\); из него находятся сила, ускорение и масса.
- Сила тяжести и вес — \(F = mg\) при \(g = 9{,}8\) м/с².
- Сила трения — \(F = \mu N\), коэффициент трения \(\mu\) безразмерный.
- Только СИ: килограммы, метры, секунды, ньютоны.