Теория
Случайный выбор вытаскивает из списка один или несколько элементов равновероятно. Один элемент — простой случайный индекс; несколько — выбор без возвращения (как из мешка), чтобы элементы не повторялись, либо с возвращением.
Вероятность каждого элемента при выборе одного — \(1/n\). Если элементов несколько, у каждого те же шансы попасть в выборку, но комбинации равновероятны только при честном источнике случайности.
Важно: случайный выбор не гарантирует «справедливость» по частоте на малых выборках — элемент может выпасть дважды подряд.
Пример с решением
- Условие. Выберите 2 элемента из списка «красный, синий, зелёный».
- Формула. Выбор без возвращения: второй элемент — из оставшихся двух.
- Подстановка. Первый выбор — с вероятностью \(1/3\) каждый.
- Вычисление. Пример: «зелёный, красный» — одна из 6 равновероятных пар.
- Ответ. Два разных элемента списка. Калькулятор со списком и количеством 2 вернёт случайную пару.
Главное
- Один элемент — вероятность \(1/n\).
- Несколько — без повторений (как из мешка).
- Малые выборки не отражают равномерность.