Теория
Размах — простейшая мера разброса данных: разность между наибольшим и наименьшим значением набора. Если температура за неделю колебалась от 12 до 27 градусов, размах равен 15. Считается одной вычитанием и нагляден даже без вычислений.
Недостаток размаха — зависимость от единственного экстремума: одна аномальная точка способна изменить его в разы, ничего не говоря об остальных данных. Поэтому рядом с размахом обычно приводят более устойчивые меры — квартили, дисперсию.
Важно: размах не может быть отрицательным — из максимума всегда вычитается минимум.
Пример с решением
- Условие. Найдите размах набора 12, 3, 9, 15.
- Формула. \(R = x_{max} - x_{min}\).
- Подстановка. Максимум — 15, минимум — 3: \(R = 15 - 3\).
- Вычисление. \(15 - 3 = 12\).
- Ответ. Размах равен 12. Калькулятор с числами «12, 3, 9, 15» покажет минимум 3, максимум 15 и размах 12.
Главное
- Размах: \(R = x_{max} - x_{min}\).
- Простейшая мера разброса, но чувствительна к выбросам.
- Всегда неотрицателен.