Теория
Угловой коэффициент, или наклон прямой, показывает, насколько круто она идёт: это отношение подъёма к горизонтальному шагу. Наклон 3 означает «на каждый шаг вправо — три шага вверх».
Знак наклона указывает направление: положительный — прямая растёт, отрицательный — убывает, нулевой — прямая горизонтальна.
Важно: наклон не зависит от того, какие две точки прямой взять, — отношение подъёма к шагу у прямой всюду одинаково.
Пример с решением
- Условие. Найти наклон прямой через точки \((2, 1)\) и \((5, 10)\).
- Формула. Наклон — отношение разности \(y\) к разности \(x\).
- Подстановка. \((10-1)/(5-2) = 9/3\).
- Вычисление. \(k = 3\).
- Ответ. Наклон равен 3. Калькулятор с полями «x₁» = 2, «y₁» = 1, «x₂» = 5, «y₂» = 10 выдаст то же.
Главное
- Наклон — отношение подъёма к шагу.
- Знак наклона — растёт прямая, убывает или горизонтальна.
- Наклон постоянен вдоль всей прямой.