Теория
Приготовить раствор заданной концентрации — значит взять точно известную порцию вещества и довести объём или массу до нужного значения. Если концентрация выражена массовой долей, навеску считают прямо из определения: \(m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} w / 100,%\). Всё остальное — растворитель, чаще всего вода.
Часто нужный раствор готовят не из сухого вещества, а из концентрированного. При разбавлении масса самого вещества сохраняется, поэтому работает правило смешения в процентах: \(m_1 w_1 = m_2 w_2\). Из него находят, сколько взять концентрата, а разность масс — это вода, которую нужно добавить.
Массу раствора не всегда удобно измерять: жидкости отмеряют объёмом. Перевести массу в объём помогает плотность: \(V = m / \rho\). Плотность измеряют ареометром или берут из справочной таблицы.
Важно: при разбавлении сохраняется масса растворённого вещества, а не объём и не концентрация.
Пример с решением
- Условие. Сколько 70 %-ной уксусной эссенции и воды нужно, чтобы получить 500 г 9 %-ного уксуса?
- Формула. \(m_1 w_1 = m_2 w_2\).
- Подстановка. \(m_1 \cdot 70,% = 500 \cdot 9,%\).
- Вычисление. \(m_1 = 4500 / 70 \approx 64{,}3\) г эссенции, воды \(500 - 64{,}3 = 435{,}7\) г.
- Ответ. 64,3 г эссенции и 435,7 г воды. Калькулятор в режиме «Сколько взять концентрата и воды» даёт те же числа при объёме 0.
Главное
- По доле: \(m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} w / 100,%\).
- Разбавление: \(m_1 w_1 = m_2 w_2\) — масса вещества не меняется.
- Вода — это разность масс готового раствора и концентрата.
- Объём и масса связаны плотностью: \(V = m / \rho\).