Первый закон термодинамики

ΔU = Q + A и Q = ΔU + A′: теплота, работа газа и внешних сил, изотерма, изохора, изобара, адиабата

От режима зависит, какие поля участвуют в расчёте

Количество теплоты, полученное газом: Q > 0 — газ нагревают, Q < 0 — газ отдаёт теплоту

Работа внешних сил над газом: при сжатии A > 0, при расширении A < 0; работа газа A′ = −A

Работа самого газа над внешними телами: при расширении A′ > 0; работа внешних сил A = −A′

ΔU = U₂ − U₁: при нагревании газа ΔU > 0, при охлаждении ΔU < 0

Давление газа при изобарном процессе (1 атм ≈ 101 325 Па)

ΔV = V₂ − V₁: при расширении ΔV > 0, при сжатии ΔV < 0; 1 л = 0,001 м³

Нашли ошибку или хотите предложить улучшение?

Улучшить калькулятор «Первый закон термодинамики»

Теория

Внутренняя энергия газа — это сумма кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Она меняется двумя способами: при теплообмене и при совершении работы. Первый закон термодинамики связывает эти величины: \(\Delta U = Q + A\), где \(Q\) — теплота, полученная газом, а \(A\) — работа внешних сил над газом.

Часто удобнее вторая запись: \(Q = \Delta U + A'\), где \(A'\) — работа самого газа над внешними телами. Это противоположные по знаку величины: \(A' = -A\). Если газ расширяется, он совершает положительную работу \(A'\), а внешние силы — отрицательную. При изобарном процессе работу газа легко посчитать через давление и изменение объёма: \(A' = p\Delta V\).

Каждый изопроцесс упрощает закон: при изотермическом процессе \(\Delta U = 0\), поэтому \(Q = A'\); при изохорном газ не совершает работу, и \(Q = \Delta U\); при изобарном \(A' = p\Delta V\); при адиабатном нет теплообмена, \(Q = 0\), и \(\Delta U = A = -A'\).

Важно: \(A\) — работа внешних сил, \(A'\) — работа газа; они противоположны по знаку. Путаница между ними — главная ошибка в задачах.

Пример с решением

  1. Условие. Газу передали \(Q = 500\) Дж, внешние силы совершили над ним работу \(A = 200\) Дж. Найдите изменение внутренней энергии и работу газа.
  2. Формула. \(\Delta U = Q + A\).
  3. Подстановка. \(\Delta U = 500 + 200 = 700\) Дж.
  4. Работа газа. \(A' = -A = -200\) Дж — знак минус означает, что газ расширялся.
  5. Проверка. \(Q = \Delta U + A' = 700 - 200 = 500\) Дж — сходится.
  6. Ответ. \(\Delta U = 700\) Дж, газ нагрелся. В калькуляторе это режим «Изменение внутренней энергии» с \(Q = 500\) и \(A = 200\).

Главное

  • Первый закон: \(\Delta U = Q + A\), где \(A\) — работа внешних сил.
  • Вторая запись: \(Q = \Delta U + A'\), работа газа \(A' = -A\).
  • Изобара: работа газа \(A' = p\Delta V\).
  • Изопроцессы: изотерма — \(\Delta U = 0\), изохора — \(A' = 0\), адиабата — \(Q = 0\).